Zufallszahlen werden bei vielen Anwendungen benötigt. Einige Verfahren zur Erzeugung von Zufallszahlen werden hier kurz dargestellt.
Es gibt keine Möglichkeit, echte Zufallszahlen auf einem Computer zu erzeugen. Wenn das Programm einmal erstellt ist, können die Zahlen, die es erzeugen wird, abgeleitet werden. Diese Zahlen sind also nicht zufällig. Das Optimum sind Programme, die Folgen von Zahlen erzeugen, die viele Eigenschaften von Zufallszahlen haben. Derartige Zahlen werden Pseudo-Zufallszahlen genannt.
Eine Hauptanwendung ist die Kryptographie, welche dazu dient, eine Nachricht so zu verschlüsseln, daß sie nur von dem Empfänger gelesen werden kann, der den richtigen Schlüssel hat. Ein Weg, dies zu erreichen, besteht darin, daß man eine pseudo-zufällige Folge verwendet, um die Nachricht zu verschlüsseln. Der Empfänger benötigt dann die genau gleiche pseudo-zufällige Folge zur Entschlüsselung.
Viele kryptographischen Algorithmen benötigen große Primzahlen, deren Erzeugung ein großes Problem darstellt. Die Ursache liegt darin, daß es außer der versuchsweisen Division mit allen möglichen Teilern keinen diskreten Nachweis gibt, ob eine Zahl prim ist oder nicht. Der Aufwand für einen Primzahltest wächst mit größer werdender Stellenzahl gigantisch. Daher beschränkt man sich auf das Auffinden von Pseudoprimzahlen. Eine Pseudoprimzahl ist nur mit einer gewissen statischen Sicherheit prim. Zuerst wählt man eine große Zufallszahl. Danach wendet man verschiedene Tests an, um zu überprüfen, ob die Zahl prim ist oder nicht. Bei einem negativen Test fängt man neu an.
Falls eine große Datenmenge analysiert werden soll, ist es in bestimmten Fällen ausreichend, nur eine kleine Menge daraus zu analysieren. Diese Teilmenge wird mittels einer zufälligen Entnahme gewonnen.
Bei der Simulation werden Zufallszahlen in breitem Maße verwendet. Bei einer Simulation wird ein bestimmter Aspekt der realen Welt modelliert. Hier eignen sich Zufallszahlen als Eingabewerte.